In paralelogramul ABCD ,se aleg M∈[DC] astfel incat AM⊥DC si F simetricul lui D fata de AM. Aratati ca AFCB este trapez isoscel.
dau coroana+10 puncte
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
27
Avem AM perpendicular pe DF => DM perp pe AM deci distanta de la d la AM este DM iar cum F este simetricul lui D fata de AM => DM=MF.
Acum comparam triunghiurile AMD cu AFM : DM=MF, unghiul AMD = unghiul AMF=90 de grade , AM latura comuna =>cazul L.U.L => triunghiurile AMD si AFM sunt congruente => AF congruent cu AD . Cum in paralelogramul ABCD avem AD congruent cu BC ,iar AD congruent cu AF din cele doua rezulta ca AF congruent cu BC => AFCB trapez isoscel cu AF=BC.
Acum comparam triunghiurile AMD cu AFM : DM=MF, unghiul AMD = unghiul AMF=90 de grade , AM latura comuna =>cazul L.U.L => triunghiurile AMD si AFM sunt congruente => AF congruent cu AD . Cum in paralelogramul ABCD avem AD congruent cu BC ,iar AD congruent cu AF din cele doua rezulta ca AF congruent cu BC => AFCB trapez isoscel cu AF=BC.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă