Question

In paralelogramul abcd se duce diagonala ac iar unchiul acd = 56 si unghiul cad=12. Aflati masura unchiurilor b , a si c

Answer 1

se da:
abcd paralelogram
ung acd=56
ung cad=12

se cere:
ung-le b,a,c sau altfel spus , abc, bad, bcd?

dem:
in Δacd avem 2 ung-ri date, respectiv acd=56 si cad=12, suma unghiurilor intr-un Δ este 180 ⇒ ung d respectiv adc=180-acd-cad=180-56-12=112°

stim ca in paralelogram unghiurile opuse sunt congruente ⇒ adc≡abc=
ung b=112°

si mai stim ca in paralelogram unghiurile alaturate sunt suplementare (suma lor 180°) ⇒ ung d+ung a=180      
                   ung b+ung c=180 ⇒ stim pe b=112° ⇒ ung c=180-ung b=180-112=68°

ung a opus ung c ⇒ sunt egale ⇒ ung a=68°

deci am obtinut cele trei valori ale unghiurilor: a=68, b=112, c=68