Question

În paralelogramul ABCD se notează cu M mijlocul laturii DC. Știind că AM intersectat cu BD= {E} și BM intersectat cu AC= {F}, arătați că EF || AB.

Vă rog frumos!!! URGENT!!!

Answer 1

Fie AC∩BD={O}

BM mediana, 9( M mijloc DC iopoteza)

CO mediana (Inparalelogram, diag.se injumatatesc)

din celede mai sus⇒F c.g.ΔBCD⇒MF/FB=1/2  (1)

AM mediana ( M mijloc DC, ipoteza)

DO mediana (in paralelogram diag se injumatatesc)

din cele de mai sus⇒E,c.g.ΔDAC⇒DE/EB=1/2 (2)

din (1) si (2)⇒(recdioproca Thales) EF||DEc dar DC||AB ( ABCD paralelogram, ipoteza) ⇒EF||AB