Question

În paralelogramul ABCD se notează cu P şi Q proiecțiile punctelor A şi C pe dreapta BD, respectiv cu R și S proiecțiile punctelor B și D pe dreapta AC.a) Arătati că APCQ palalelogran
b) PRQS palalelogram​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Salut! ༼ つ ◕_◕ ༽つ

Cum ABCD paralelogram =>

• AD≡BC; AD||BC
• AB≡DC; AB||DC
• AO≡OC
• DO≡OB

AP⊥BD (1)

CQ⊥BD (2)

Din (1) si (2) ⇒ AP||CQ

BR⊥AC (3)

DS⊥AC (4)

Din (3) si (4) ⇒ BR||DS

$\left.\begin{array}{l}\angle{A O P} \equiv \angle C O Q \\A O \equiv C O\end{array}\right\} \stackrel{C.U.}{=>} \triangle A P O \equiv \triangle C Q O$

⇒ AP≡CQ și știind că AP||CQ ⇒ APCQ paralelogram.

b) Analog, aratam ca PS||RQ si PS≡RQ.

#copaceibrainly