in paralelogramul ABCD se noteaza cu Psi Q proiectiile punctelor A si C pe dreapta BD,respectiv cu R si S proiectiile punctelor B si D pe dreapta AC...a)aratati ca patrulaterul PRQS este paralelogram
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Iti dau raspunsul separat pe 2 desene ca sa intelegi mai bine.Sa-ti faci si tu 2 desene
Duci diagonala AC cu mijlocul in O.
Duci BR_l_AC si DS_l_AC
TRiunghiul deptunghic BDA=triunghiul dreptunghic RCB (CU)
AD=BC ca lat opuse in paralelogram
<DAS=<BCR ca, < alterne interne=>
[AS]=[CR]=> O mijlocul segmentului[RS] fig 1
_________________________________________
Fig2
Faci un alt paralelogram ABCD si duci diagonala BD ] de centru O
AP si CQ perpendiculare pe diagonala BC
Triunghiurile dreptunghice APD si BQC sunt egale(CU)
AD=BC
<PAD=<QCB (ca < alt interne_)=>
[PD]=[BQ]=>O mijlocul lui [PQ]
DEci [PQ ] si [RS] au acelasi mijloc O.
Cum PQ si RS sunt diagonale in patrulaterul PRQS , rezulta ca acesta e paralelogeam
Iti trimit imediat si figura 2
Explicație pas cu pas:
