Question

In paralelogramul ABCD se nteaza  ACΩBD=(O). Daca aria lui ABCD=124cm², calculati aria lui AOB.

Answer 1

Avem deci in triunghiul ABC (BO mediana (ipoteza), rezulta deci ca triunghiurile AOB si BOC sunt echivalente, deci aria triunghiului AOB este egala cu aria triunghiului BOC. Analog avem in triunghiul BCD, (CO mediana si deci aria triunghiului DOC este egala cu aria triunghiului BOC. Analog luam si triunghiurile ADC si ABD si obtinem ca aria triunghiului AOB este egala cu aria lui BOC, egala cu aria lui COD, egala cu aria lui AOD. Deci toate cele patru triunghiuri au arii egale. De unde avem ca aria lui AOB este egala cu 124 cm2 supra 4, adica 31cm2.