În paralelogramul ABCD se știe că m(BAD)=30°, AD=16 cm și BD=17 cm. Calculați lungimea laturii AB.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
Fie DE perpendicular pe AB, E€AB
In tr. DEA
m(DEA)=90°
m(DAE)=30°
=> T.30-60-90 ca DE=AD:2=16:2=8(cm)
AE=cos(DAE)·AD=rad3/2 ·8=4rad
3(cm)
In tr. BDE
m(BED)=90°
=>(conform T.P.) ca BE²=BD²-DE²
BE²=17²-8²=289-64=225
=>BE=rad225=15(cm)
AB=AE+EB=15+4rad3 (cm)
In tr. DEA
m(DEA)=90°
m(DAE)=30°
=> T.30-60-90 ca DE=AD:2=16:2=8(cm)
AE=cos(DAE)·AD=rad3/2 ·8=4rad
3(cm)
In tr. BDE
m(BED)=90°
=>(conform T.P.) ca BE²=BD²-DE²
BE²=17²-8²=289-64=225
=>BE=rad225=15(cm)
AB=AE+EB=15+4rad3 (cm)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă