Question

In paralelogramul ABCD sint construite inaltimi DH si BN.Demonstrati ca AH=MC

Answer 1

ABCD=paralelogram
DH,BN=inaltimi

AH=NC,nu cu MC.
Pai,faci paralelogramul ABCD,apoi duci inaltimea DH,care porneste din D si pica perpendicular pe AB.Duci si inaltimea NB la fel ca si DH.
Cum DH perpendicular pe AB si NB pe AB,triunghiurile DAH si NBC sunt dreptunghice.
Iei triunghiurile DAH si NCB sa demonstrezi ca sunt congruente si va fi: AD congruent cu BC (proprietatea paralelogramului,laturile paralele sunt si congurnete),unghiul AHD congruent cu BNC (90 de grade),iar DH congruent cu NB (ducand DH si NB observi ca se formeaza dreptunghiul DNHB). DIN congruenta acestor triunghiuri,=> NC congruent cu AH.
Multa bafta!