Question

In paralelogramul MNPQ avem unghiul M mai mare ca unghiul N. Fie MR perpendicular pe MN,R aparține NP și PS perpendicular PQ,S aparține MQ.Demonstrați ca:
MRPS și NRQS sunt paralelograme;
Dreptele MP , NQ și RS sunt concurente

Answer 1

MR = MN/2 si SQ = PQ/2

MNPQ paralelogram rezulta MN=PQ rezulta MR=SQ

Cum MR || SQ, avem MRSQ paralelogram, cu

MQ\parallel RSMQ∥RS

MQ\perp NQMQ⊥NQ

Din cele doua rezulta

NQ\perp RSNQ⊥RS

Cum [NQ] si [RS] sunt diagonale in RNSQ, atunci RNSQ este romb, deoarece are diagonalele perpendiculare.

Succes!