Question

In paralelogramul MNPQ cu NP=PQ=18 cm si masura unghiului Q=120 grade , lungimea diagonalei NQ este egala cu...............

Answer 1

NP=PQ=18 cm

Suma unghiurilor unui patrulater este egala cu 360°

∡Q=120°=∡N

∡M=∡P=180-120=60°

Daca NP=PQ⇒ MNPQ este romb

ΔMNP este echilateral (isoscel cu un unghi de 60°)

MN=NP=MP=18 cm

Fie {O}=MP∩NQ

ΔNOM este dreptunghic in O, cu un unghi de 30°=∡ONM

Teorema unghiului de 30° -latura care se opune unghiului de 30° este egala cu jumatate din ipotenuza

MO=9 cm

Aplicam Pitagora (suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza la patrat)

MN²=MO²+NO²

324=81+NO²

NO²=243

NO=9√3 cm⇒ NQ=18√3 cm

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/2678713

#SPJ2