Question

in paralelogramul MNPQ, MN perpendicular pe NQ, masura unghiului MQN este de 30 de grade, daca NQ=12radical din 3 cm. calculati MN,MQ,MP

Answer 1

MN perpendicular pe NQ, iar  mas(MQN)=30. ⇒  ΔMNQ dreptunghic cu un unghi de 30 ⇒ cateta care se opune unghiului de 30 este jumatate din ipotenuza ⇒   MQ=2NM .
ΔMNQ dreptunghic  si MQ=2MN
Aplicand  Pitagora in MNQ => MQ*MQ=NQ*NQ+MN*MN 
Inlocuim MQ cu 2MN => (2MN)(2MN)=(12√3 )*(12√3 )+MN*MN =>4MN*MN=144*3+MN*MN => 3MN*MN=144 /3 
=>MN=radical din 144
=>MN=12
=>MQ=2*12=24