Matematică, întrebare adresată de alessiasandu200876, 8 ani în urmă

In paralelogramul MNPQ, punctele A, B, C și D sunt mijloacele segmentelor MN, NP,
PQ şi, respectiv, MQ. Arătaţi că segmentele AC și BD se intersectează în părți congruente. Va rog rapid cu desen si ipoteza dau coroana

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bazilalina777muta
24

Salutare! ☁️

  • În interiorul paralelogramului , mijloacele laturilor lui formeaza un alt paralogram .

  • În triunghiul QMN --> D mijlocul lui [MQ]
  • --> A mijlocul lui [MN]

  • => [ AD ] linie mijlocie => AD || QN(1) si AD => QN/2(1')
  • În triunghiul PQN : B mijlocul lui [NP] si C mijlocul lui [QP] => [BC] linie mijlocie => BC || QN(2) si BC = QN/2(2')
  • Din (1) , (2) => AD || BC
  • Din (1') , (2') => AD = BC

  • ABC paralelogram .

  • Atunci ABCD este paralelogram , construind diagonalele observăm ca jumătățile sunt congruiente deci segmentele AC si BD se intersectează în părți congruiente.

Succes!

Alte întrebări interesante