In paralelogramul MNPQ, punctele A, B, C și D sunt mijloacele segmentelor MN, NP,
PQ şi, respectiv, MQ. Arătaţi că segmentele AC și BD se intersectează în părți congruente. Va rog rapid cu desen si ipoteza dau coroana
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
24
Salutare! ✌☁️
- În interiorul paralelogramului , mijloacele laturilor lui formeaza un alt paralogram .
- În triunghiul QMN --> D mijlocul lui [MQ]
- --> A mijlocul lui [MN]
- => [ AD ] linie mijlocie => AD || QN(1) si AD => QN/2(1')
- În triunghiul PQN : B mijlocul lui [NP] si C mijlocul lui [QP] => [BC] linie mijlocie => BC || QN(2) si BC = QN/2(2')
- Din (1) , (2) => AD || BC
- Din (1') , (2') => AD = BC
- ABC paralelogram .
- Atunci ABCD este paralelogram , construind diagonalele observăm ca jumătățile sunt congruiente deci segmentele AC si BD se intersectează în părți congruiente.
⭐ Succes! ⭐
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă