Question

În paralelogramul RSTP avem pinctele A,B,C,D mijloacele laturilor [RS], [ST],[TP] si respectiv [RP]. Demonstrati că ABCD este paralelogr.

Answer 1

Luam diagonala SP. În triunghiul RSP, A mijlocul lui RS, D mijlocul lui RP => AD linie mijlocie în RSP=>AD||SP, AD=SP/2.
Analog demonstrezi că BC e linie mijlocie în triunghiul TPS.
În concluzie : AD||BC deoarece ambele sunt paralele cu SP și AD=BC=SP/2 => ABCD paralelogram.