Question

IN paralelogramulABCD bisectoarea unghiului obtuz B intersecteaza latura AD in punctul F. Sa se afle perimetrul paralelogramului, stiind ca AB=12 cm si AF:FD=4:3.

Answer 1

∡ABF=∡FBC ipoteza
∡FBC=∡AFB alterne interne (BC║AD si BF secanta), rezulta:
∡ABF=∡AFB ⇒ tr. ABF este isoscel ⇒ AB=AF=12 cm
AF/FD=4/3 ⇒ AF/(AF+FD)=4/(3+4) (vezi proprietatile rapoartelor egale)
AF/AD=4/7
AD=7AF/4, AD=21 cm
perimetrul ABCD=2(AB+AD)=2(12+21)=66 cm