Question

In pararelogramul ABCD, m(c)=60 grade,  BD _|_ AB,   si AD= 8 cm.

Calculati perimetrul pararelogramului.

P.S: Va rog frumos sa imi explicati.

Answer 1

Buna! Am sa incerc sa iti explic.
Construind paralelogramul despre care ai scris si notand de sus stanga spre dreapta, apoi jos si spre stanga A B C D, conform datelor tale avem:
m(C) = 60, ABCD = paralelogram => m(A)=60
BD perpendiculara pe AB => triunghiul ABD = dreptunghic
in triunghiul ABD avem: m(B)=90, m (A)= 60=> m(D) = 180 -90 -60 = 30
conform teoremei: intr-un triunghi dreptunghic cu masurile de 90, 60 si 30 de grade cateta opusa unghiului de 30 de grada are lungimea jumatate din ipotenuza (ipotenuza fiind latura opusa unghiului de 90 de grade).
Astfel: lungimea catetei AB= AD : 2 = 8:2 =4
Perimetrul unui paralelogram este: 2x (AB + AD) (adica 2 x (suma a doua laturi alaturate))
deci P = 2 x (8+4) = 2 x 12 = 24 
Sper ca ai inteles.