Question

In parcul Copou o cioară zboară pe prima creangă și
croncane o dată, apoi zboară pe a doua creangă și croncăne
de 2 ori, apoi pe a treia creangă şi croncăne de 3 ori şi aşa mai departe. Pe a câta creangă se
află cioara când croncăne a 130-a oară?​

Answer 1

Răspuns:

pe a 16-a creangă

Explicație pas cu pas:

folosim formula lui Gauss pentru suma primelor n numere naturale:

S = n (n + 1) / 2

trebuie să determinăm cel mai mare număr natural n pentru care:

n (n + 1) / 2 < 130

n ( n + 1) < 260

pentru că ne trebui cel mai mare număr n, putem scrie:

n² < 260 < (n+1)²

n < √260 < (n+1)

√260 = 16,12...

⇒ n = 15

⇒ pe a 16-a creangă cioara croncăne a 130-a oară

verificare:

1 + 2 + 3 + ... + 15 = 15 · 16 / 2 = 15 · 8 = 120

130 - 120 = 10 < 16