Question

In patratul ABCD , AB=a , O este intersecția diagonalelor. Sa se determine modulul vectorului v=vectorul OA+vectorul OB.

Answer 1

Ca sa punem in evidenta vectorul v ne folosim de regula paralelogramului si anume ducem prin A o paralela la OB si prin B o paralela la OA. Acestea se intersecteaza in E.
in acest caz scriem vectorial:
OE=OA+OB
se observa ca OE este diagonala patratului OAEB, cu latura L= a√2/2
modulul vectorului OE, |OE|=[OE]=√(OA^2+AE^2)=L√2=a

deci modulul vectorului OA este egal cu latura patratului ABCD