Question

in patratul abcd are latura de 8 cm . aflati lungimile diagonalelor lui

Answer 1

ABCD-patrat⇒

⇒∇ABC-dr,m(≺B)=90°

Folosim teorema lui Pitagora care spune că

AB²+BC²=AC²

Cum ABCD pătrat⇒AB=BC

Înlocuim

AB²+AB²=AC²

2AB²=AC²

Luam radical din fiecare

✓2AB=AC

Înlocuim

✓2*8=AC

AC=8✓2

ABCD- pătrat⇒AC=BD

BD=8✓2

Mai ușoară este formula diagonalei in pătrat care spune că diagonala=latura*✓2

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Din moment ce este pătrat,diagonalele se injumatatesc si aceste sunt congruente

Latura patratului este de 8 atunci prin injumatatirea diagonalele,una din această o putem afla ajutandu-ne de teorema lui Pitogora si vine astfel:

Notam cu AC o diagonală

AC^2=AB^2+BC^2

AC^2=8^2+8^2

AC^2=64+64

AC^2=128

AC=radical din 128

AC=radical din 64×radical din 2

AC=8 radical din 2

Sper ca te-am ajutat:))