In patratul ABCD cu latura de 36 cm se considera M mijlocul lui AB si N care apartine lui AD astfel incat ND supra NA este egal cu 1 pe 2.
Aria si perimetrul lui MNC =?
Sinusul unghiului CMN =?
distanta de la C la MN =?
Ma poate ajuta cineva?:) Va roog mult
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
127
Pornind cu A stg sus si terminand cu D stg jos desenam patrat.
AM=MB=18
ND/NA=1/2 deci NA=2ND
AD:3=36:3=12 cm
NA=12*2=24 cm
ND=12 cm
conform T.Pitagora: in triunghi ANM
MN^2=AN^2+AM^2
MN^2=24^2+18^2=900
MN=radical din 900=30 cm
T.P. in triunghi NDC
NC^2=ND^2+DC^2=12^2+36^2=1440=6 radical din 10
T.P. in triunghi MBC
MC^2=MB^2+BC^2=18^2+36^2=1620=18 radical din 5
Perimetrul este suma laturilor deci 30+6 radical din 10+18 radical din 5
AM=MB=18
ND/NA=1/2 deci NA=2ND
AD:3=36:3=12 cm
NA=12*2=24 cm
ND=12 cm
conform T.Pitagora: in triunghi ANM
MN^2=AN^2+AM^2
MN^2=24^2+18^2=900
MN=radical din 900=30 cm
T.P. in triunghi NDC
NC^2=ND^2+DC^2=12^2+36^2=1440=6 radical din 10
T.P. in triunghi MBC
MC^2=MB^2+BC^2=18^2+36^2=1620=18 radical din 5
Perimetrul este suma laturilor deci 30+6 radical din 10+18 radical din 5
licabibilica:
Aria o afli pornind de la aria patratului care este latura la patrat deci 36^2=1296. afli ariile celor 3 triunghiuri dreptunghice, anume: aria AMN=18*24 totul supra doi, din formula cateta 1 * cateta 2 totul supra 2. aria este: 216. A triunghiului MBC=18*36 totul pe 2=324. A triunghiului NDC=12*36 PE 2=216. Adunam ariile 216+324+216=756 si scadem rezultatul din aria patratului: 1296-756=540. Aceasta este aria triunghiului MNC.
distanta de la C la N=MN este o inaltime a triunghiului MNC o notam CE. Aria triunghiului este 540. si in acelasi timp o latura a triunghiului inmultit cu inaltimea (CE) totul supra 2. avem deci 540=MN*CE/2=30*CE/2=15CE, Deci CE=540:15=36.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Alte limbi străine,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă