Question

În pătratul ABCD, punctul O este intersecția diagonalelor, iar punctul M este mijlocul laturii BC.
Dacă OM = 4,5 cm, aflați perimetrul pătratului ABCD.

Answer 1

ABCD pătrat => AB=AD=BC=CD.

Fie AC intersectează BD={O}=> 1.AO=OB=OC=OD;

2. AC_|_ BD.

M e mijlocul laturii BC=> BM=CM. => În triunghiul BOC isoscel ([BO]=[CO]), OM înălțime și mediană.

Dar cum AC_|_BD=> AOD=BOC=COD=AOB=90° => Triunghiul BOC este dreptunghic isoscel și OM este mediana-ipotenuză=> BC= 2×OM=> BC=9 cm.

Perimentru ABCD= 4×BC=4×9 CM =36 CM.

Sper că te-am ajutat!

Answer 2

Răspuns:

P=36 cm

Explicație pas cu pas:

notez cu P perimetrul patratului

OM este linie mijlocie deoarece O este mijlocul laturii BD și M este mijlocul laturii BC. Exista o proprietate care spune că linia mijlocie este jumatate din linia cu care este paralela (CD)

==> OM=CD÷2 ==> CD=2×OM

CD= 2×4,5 = 9 cm

P= 4×l (l este latura)

P= 4×CD =4×9 =36 cm

Sper ca te-am ajutat!!