Question

In pătratul ABCD se consideră M-mijlocul lui AB și N-mijlocul lui BC.Să se arate ca AN perpendicular pe DM...Ms!

Answer 1

Fie $AN\cap DM=P$.
Triunghiurile dreptunghice ABN și ADM sunt congruente (CC).
Rezultă $\widehat{BAN}=\widehat{ADM}$.
Unghiul $\widehat{AMD}$ este complementarul lui $\widehat{ADM}$, deci este și complementarul unghiului$\widwhat{MAP}$
Rezultă că $m(\widehat{APM})=90^{\circ}$, deci $AN\perp DM$