Question

In patratul ABCD se duce diagonala AC.Sa se arate ca AC este bisectoare pt BAD si BCD!Va rrooooooooggg!!!!

Answer 1

Intr-un patrat diagonalele se injumatatesc si sunt perpendiculare.

fie {O}=AC∩BD

Triunghiurile BAD si BCD sunt isoscele, iar AO si CO sunt inaltimi=> AO bis <BAD si CO bis <BCD

Answer 2

Pentru a rezolva aceasta problema, trebuie sa demonstram ca triunghiul BAC este congruent cu triunghiul DAC din 2 motive(întrucât, sunt dreptunghice, dar fac si versiunea cu 3 elemente):

1.DA=BA(întrucât lucram într-un patrat , laturile acestuia sunt congruente)

2.DC=BC(întrucât lucram într-un patrat, laturile acestuia sunt congruente)

[3.AC=AC(întrucât AC este latura comuna).]

Aşadar, cele doua triunghiuri sunt congruente în cazul L.L.L( sau C.C, daca folosesti varianta cu 2 elemente)==> <BAC=<DAC(AC este bisectoarea <BAD PLUS <ACD=<ACB(AC este bisectoarea <BCD).