Question

In patrulaterul ABCD luam punctul M apartine (AB) si ducem MN paralel AC, N apartine (BC) si MP paralel cu AD, P apartine (BD). Demonstrati ca PN paralel cu CD​

Answer 1

Răspuns:

PN || CD

Explicație pas cu pas:

MN || AC => ΔBNM ~ ΔBCA

$\implies \frac{BN}{BC} = \frac{BM}{BA} \ \ \ \ (1)$

MP || AD => ΔBPM ~ ΔBDA

$\implies \frac{BP}{BD} = \frac{BM}{BA} \ \ \ \ (2)$

din (1) și (2):

$\frac{BN}{BC} = \frac{BP}{BD} \implies \bf PN\ || \ CD$

q.e.d.