Question

In patrulaterul ABCD,unghiul A este suplementul unghiurilor B si D. Demonstrati ca ABCD este paralelogram.


Va rog frumos sa ma ajutati este urgent .

Answer 1

m(< A) + m(<B) = 180°
n(<B) + m(<D) = 180° → ABCD prg
m(<A) + m(< D) = 180°
Avem proprietatea că într-un paralelogram unghiurile alăturate sunt suplementare .

Answer 2

Daca măsură unghiului A este suplementul unghiului B => 180°-m (<A )= m (<B) , respectiv (<D) .
Unghiurile B,D sunt opuse la varf si au aceasi masura (1)
Masura ughiului A este egala cu masura ughiului C , ele fiind opuse la varf (2)
Unghiurile A si B sunt suplementare ( suma lor este 180°) (3)
Unghiurile C si D sunt suplementare (4)
Masura tuturor unghiurilor este 360°(5)
Conform (1), (2), (3), (4) si (5l Patrulaterul ABCD este paralelogram