Question

in patrulaterul convex A,B,C,D se stie ca masura unghiului A=90 grade,iar masurile unghiurilor B,C si D sunt direct proporționale cu 5,6,7 . Calculati masurile unghiului patrulaterului A,B,C,D.

Answer 1

a+b+c+d = 360°
a = 90°
b+c+d = 270°
$\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{d}{7}=k$
b = 5k; c = 6k; d = 7k
5k+6k+7k = 270°
18k = 270°
k = 15°
b = 75°
c = 90°
d = 105°

Answer 2

90+B+C+D =360
B+C+D =270
B/5+C/6+D/7 =B+C+D /6+6+7 =270/18 =15
B/5 =15  ;   B =5*15 =75
C/6 =15  ;   C =6*15 =90
D/7 =15  ;    D =7*15 =105