Question

In patrulaterul convex ABCD, AC se intersecteaza cu BD = {O} Se ştie că AO = OC şi ABC = ADC. Demonstrați că patrulaterul dat este paralelogram.​

Answer 1

Răspuns:

ABCD Paralelogram

Explicație pas cu pas:

AC intersectat cu BD ={O} => AO= Oc

• Triunghi ADC
• AO=OC

Din cele doua rezulta ca DO cade pe mij seg. Si este mediatoare

• Triunghi ABC
• AO = CO

BO mediatoare

1. Triunghi ABC=ADC

Unghi AOD op la vf cu BOC (congruente)

Unghi DOC op la vf cu AOB (congruente)

• DOA + DOC=180°
• AOB + BOC =180°

Din acestea rezulta ca DB este congruent cu AO.

1. ABCD patr. convex
2. BD=AC
3. O mij BD
4. O mij AC

Din 1, 2, 3 si 4 rezulta pe T5 ca ABCD este paralelogram (diag se injumatatesc, au acelasi mijloc)

• SPER CA ESTE BINE!