Question

in patrulaterul convex ABCD masurile unghiurilor A,B,C si D sunt invers proportionate cu numerele 0, (3); 0,2; 1 pe 7 si 0, (1). Calculati masurile unghiurilor patrulaterului

Answer 1

∡A·0,(3)=∡B·0,2=∡C·1/7=∡D·0,(1)=k⇒∡A·3/9=∡B·2/10=∡C·1/7=∡D·1/9=∡A·1/3 (am simplificat 3 si 9 prin 3)=∡B·1/5(am simplificat 2 si 10 prin 2)=∡C·1/7=∡D·1/9=k⇒∡A/3=∡B/5=∡C/7=∡D/9=k⇒∡A=3k; ∡B=5k; ∡C=7k; ∡D=9k.
stim din proprietatile patrulaterului convex ca suma tuturor unghiurilor=360°⇒3k+5k+7k+9k=360°⇒24k=360°⇒k=360°÷24⇒k=15⇒∡A=3·15; ∡B=5·15; ∡C=7·15; ∡D=9·15. le calculezi tu in continuare si ai aflat rezultatul lor.
intreaba-ma daca nu stii ceva. :-)