Question

In patrulaterul convex ABCD, măsurile unghiurilor sunt direct proporţionale cu 2; 4; 6 şi 8.
Determinaţi măsurile unghiurilor patrulaterului ABCD​

Answer 1

Răspuns:

a, b,c,d =<A,<B,<C,<D

(a,b,c,d) dp. (2,4,6,8)

a/2=b/4=c/6=d/8=k

=> a=2k

b=4k

c=6k

d=8k

a+b+c+d=360 (unghiuri)

2k+4k+6k+8k=360

20k=360

k=18

a=<A= 2×18=36

b=<B= 4×18=72

c=<C= 6×18=108

d=<D= 8×18= 144

Answer 2

Răspuns:

    a, b, c, d = unghiurile patrulaterului

    a + b + c + d = 360°

    $\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{d}{8}=k$

    $\frac{a}{2}=k$ ⇒ a = 2k

    $\frac{b}{4}=k$ ⇒ b = 4k

    $\frac{c}{6}=k$ ⇒ c = 6k

    $\frac{d}{8}=k$ ⇒ d = 8k

    2k + 4k + 6k + 8k = 360

    20k = 360

    k = 360 ÷ 20

    k = 18

    a = 2 · 18

    a = 36°

    b = 4 · 18

    b = 72°

    c = 6 · 18

    c = 108°

    d = 8 · 18

    d = 144°