Question

In patrulaterul convex ABCD se stie ca B=2A C= 3A D=2B. a)Calculați măsurile unghiurilor patrulaterului
b)Arătați ca diagonala AC nu poate fii congruenta cu latura AB

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

B=2A

C=3A

D=2B = 4A

A+2A+3A+4A = 360° => 10A=360, deci A=36°, iar B=36*2=72, C=36*3 = 108, D = 2*72 = 144

b. presupnem ca AB=AC, deci ABC isoscel ceea ce inseamna ca ∡ABC=∡BCA = 72° deci ∡BAC = 180-144 = 36°.

insa acest lucru este imposbil pt ca am demonstrat mi sus ca ∡A=36° (practic ar insemna ca ∡CAD =0° ceea ce nu se poate)