Question

În patrulaterul convex ABCD se știe ca m(Â)=90°, iar măsurile unghiurilor B,C și D sunt proporționale cu numere 5,6 și 7. Calculați măsurilor unghiurilor patrulaterului ABCD

Answer 1

Intr-un patrulater convex suma celor 4 unghiuri este de 360 de grade.
Scadem: 360-90 pentru a ramane cu suma unghiurile care trebuie aflate. Notam cele 3 unghiuri cu a,b si c. 
(a,b,c) d.p. cu (5,6,7) => a/5=a/6=a/7=k (un coeficient de proportionalitate)
a/5=k=> a=5k
a/6=k=> a=6k
a/7=k=> a=7k
a+b+c=270
inlocuim: 5k+6k+7k=270
18k=270
k=270/18
k=15
Inlocuindu-l pe k mai sus obtinem:
Unghiul a=75 de grade
Unghiul b= 90 de grade
Unghiul c=105 de grade
Coroana pls!!!