În patrulaterul convex MNPQ măsura unghiului M este 68 de grade și măsura unghiului N este 112 grade. Demonstrați că MNPQ este trapez sau paralelogram. va rog frumos
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
iti atasez si figura pe care am facut-obsa-mi dau seama cum ar putea si patrulaterul.
observam ca <M+<N = 180° (68+112), ceea ce inseamna ca sunt unghiuri suplementare, ceea ce inseamna ca MQ || NP
Dacă două drepte tăiate de o secantă formează o pereche de unghiuri INTERNE DE ACEEAȘI PARTE A SECANTEI SUPLEMENTARE atunci DREPTELE sunt PARALELE.
Răspuns:
Vezi mai jos!
Explicație pas cu pas:
Bună !
Dacă facem o adunare între ∡ M și ∡ N, observăm că acestea dau suma de 180°, de aici tragem concluzia că sunt suplementare. Dacă vom prelungi [MN] și [NP]**, vom vedea mai bine că acestea sunt unghiuri interne de aceeași parte a secantei. De aici ne rezultă că MQ || NP, deci MNPQ - trapez. (pentru că trapezul este patrulaterul convex cu 2 laturi paralele și două laturi neparalele)
_____________________________
**Am făcut desenul ca să înțelegi mai bine. Spor!! :)
