Question

În patrulaterul convex MNPQ, măsura unghiului M este egală cu media aritmetică a măsurilor unghiurilor N, P, Q. Aflați măsura lui M.​

Answer 1

Răspuns:

90⁰

Explicație pas cu pas:

Într-un patrulater convex, suma unghiurilor este 360⁰.

Așadar, M+N+P+Q = 360⁰ (1)

Știm din ipoteză că M este egal cu media aritmetică a unghiurilor N,P și Q, adică M= (N+P+Q)/3, de unde N+P+Q = 3M. (2)

În relația (1) înlocuim pe N+P+Q cu 3M (din relația 2).

Obținem M+3M=360, adică 4M=360, de unde M=$\frac{360}{4}$ = 90.