in patrulaterul ortodiagonal abcd cu ac perpendicular pe bd,se noteaza cu m,n,p si q mijloacele laturilor ab,bc,cd si respectiv ad.Aratati ca mnpq este dreptunghi ! AJUTOR VA ROG ! REPEDE!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
33
Segmentele [MN] și [PQ] sunt paralele și congruente, fiind linii mijlocii
în triunghiurile ABC, respectiv CDA. Rezultă că MNPQ este paralelogram.
MN||AC și AC⊥BD ⇒ MN ⊥BD (1)
MQ || BD (2)
Din relațiile (1), (2) ⇒ MN ⊥ MQ ⇒m(∡M) =90°
Așadar, paralelogramul MNPQ are un unghi drept.
Deci, MNPQ este dreptunghi
în triunghiurile ABC, respectiv CDA. Rezultă că MNPQ este paralelogram.
MN||AC și AC⊥BD ⇒ MN ⊥BD (1)
MQ || BD (2)
Din relațiile (1), (2) ⇒ MN ⊥ MQ ⇒m(∡M) =90°
Așadar, paralelogramul MNPQ are un unghi drept.
Deci, MNPQ este dreptunghi
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă