Question

In piramida patrulatera regulata VABCD Ab=12cm, AC intersectat cu BD este punctul O si VO perpenducular pe planul (ABC). VO=6 radical 7 ,iar punctul E apartine VC astfetl incat CE+DE=24cm.
b) determinati lungimea segmentului VE​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it BD=12\sqrt2\ cm\ (diagonala\ p\breve a tratului\ ABCD) \Rightarrow OB=6\sqrt2\ cm\\ \\ \Delta VOB- dreptunghic\ \stackrel{TP}{\Longrightarrow } VB=18\ cm \Rightarrow VC=VD=18\ cm\\ \\ T.\ cos\ \hat\imath n\ \Delta VDC \Rightarrow cosC=\dfrac{1}{3}$

$\it Vom\ nota\ CE=x,\ \ DE= 24-x\\ \\ T.\ cos\ \hat\imath n\ \Delta CDE \Rightarrow cosC=\dfrac{12^2+x^2-(24-x)^2}{2\cdot12x} \Rightarrow \dfrac{1}{3}=\dfrac{144+x^2-576+48x-x^2}{24x} \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow 8x=48x-432 \Rightarrow 40x=432 \Rightarrow x=10,8\ cm\\ \\ VE=18-10,8=7,2\ cm$