Question

In piramida patrulatere regulata VABCD , muchia bazei 16cm , muchia lateral 16radical din 5.
a) Calculați înălțimea piramidei
b)Calculați măsura unghiului format de înălțimea piramidei si apotema piramidei

Answer 1

a)Piramida patrulatera regulata - baza este un patrat cu latura de 16 cm =>diagonala patratului este 16√2
Notam inaltimea cu h
In triunghiul dreptunghic avand o cateta h si cealalta jumatate din diagonala bazei, iar ipotenza muchia laterala a piramidei, aplicam t.Pitagora
h²+(d/2)²=m²
h²=1280-128
h²=1152 =>h=24√2
b)Apotema piramidei este ipotenuza in triunghiul dreptunghic cu cateta h si cealalta cateta apotema bazei, care este 8 cm.
tg unghi cerut = cateta opusa/cateta alaturata = 8/24√2 = 1/3√2 = √2/6