Question

In piramida regulata VABCD, AB=10 cm, VB=12 cm
calculati d(V;(ABC))

Answer 1

calculezi diagonala bazei de jos cu teorema lui Pitagora in triunghiul ABC
si rezulta AC(diagonala)=$\sqrt{ 10^{2}+10^{2} }$
AC=10$\sqrt{2}$
Notez cu O centrul diagonalei si rezulta AO=5$\sqrt{2}$
dupa in triunghiul VOA calculezi cateta VO tot cu teorema lui Pitagora
$VA^{2}= VO^{2} + OC^{2}$
adica VA patrat=VBpatrat=144
144=$VO^{2}$+25*2
$VO^{2}$=144-50
$VO^{2}$=96
VO=$\sqrt{96}$=4$\sqrt{6}$