Question

In piramida triunghiulara regulata VABC vu muchia laterala de 26 mm si latura bazei de 20mm, M este mijlocul lui AB si N€(CV)
1) Calculeaza: apotema piramidei b) inaltimea piramidei
2) Demonstreaza CV_|_ AB
3) Calculeaza lungimea VN pentru care aria triunghiului NAB este minima si aria minima a triunghiului NAB

Urgenttt!! DAU COROANA!!!
VA ROG FRUMOS SA MA AJUTATI IMI TREBUIE URGENTT!!!

Answer 1

1)

apotema VM cu pitagora VM=√(VA^2-AM^2)=√(26^2 - 100)

VM=24 mm

CM=AC√3/2 = 10√3 mm

MO=CM/3=10√3/3 mm

inaltimea VO, pitagora ⇒ VO=√(VM^2 - MO^2)=√(24^2 - 300/9)

VO=2√1221 / 3 mm

2)

AB⊥CM

AB⊥VM ⇒ AB⊥(VMC) ⇒ AB⊥VC

3)

am aratat ca AB⊥(VMC) rezulta ca AB⊥MN

aria NAB este minima daca inaltimea NM este minima adica MN⊥VC

aria VMC in 2 moduri ⇒ VC x MN=MC x VO

MN=10√407/13 mm

aria minima NAB=AB x MN/2=20 x 10√407/26=100√407/13

cu pitagora in VMN ⇒ VN=√(VM^2 - MN^2)=238/13 mm