Question

In piramida VABC masurile unghiurilor formate de VA , VB si VC cu planul ( ABC ) sunt egale cu 30 , 45 , respectiv 60 grade . Stiind ca VA = 6 cm , calculati lungimile proiectiilor segmentelor VA , VB si VC pe planul ( ABC )

Rog rezolvare detaliata , desenul fiindu-mi de un real folos

Answer 1

discutam despre o piramida cu baza un triunghi si nimic mai mult.
ducem VM⊥(ABC), M∈(ABC) rezulta: VM⊥AM, VM⊥BM, VM⊥CM
AM, BM, CM sunt proiectiile pe planul (ABC) ale lui VA, VB respectiv VC
in tr. dr.VAM, ∡VAM=30° ⇒ T∡30° ⇒ VM=AV/2=3 cm, AM=3√3 cm
in tr. dr. VBM ∡VBM=45° ⇒ tr. VBM este isoscel ⇒ BM=VM=3 cm
in tr. dr. VCM, ∡VCM=60° ⇒ CVM=30° ⇒ T∡30° ⇒ CM=VM/2=3/2 cm
deci priectiile cerute sunt:
AM=3√3 cm (vezi pitagora in tr.VAM sau relatia AM=AV cos(∡VAM))
BM=3 cm
CM=3/2 cm

trebuie sa stii teoremele de prpendicularitate in spatiu, teorema unghiului de 30°, proprietatile triunghiului dreptunghic isoscel si sa cunosti exact ce este proiectia unei drepte pe un plan.
astea nu pot intra la detalii pentru ca in acest caz ar fi trebuit sa scriu 2 pagini.
te lamuresc la ce nu intelegi