Question

In planul xOy se considera vectorii u=3i-2j si v=i+5j. Expriamti in funcite de u si v vectorii :
a) w1=7i+j ; b) w2=4i-31j ; c) w3=17j

Answer 1

a)w1=2u+v=2*(3i-2j)+i+5j=6i-4j+i+5j=7i+j

c)-u+3v=-3i+2j+3i+15j=17j

la    b)  fie   2   numere   reale a  si   b   a,i,

au+bv=w2

a(3i-2j)+b(i+5j)=4i-31j

3ai-2aj+bi+5bj=4i-31j

(3a+b)i+j(-2a+5b)=4i-31j

Identifici termeni   in    i    respectiv   j

{3a+b=4

{-2a+5b=-31

rezolvi    si    obtii a=3   b=-5

w2=3u-5v