Question

In poza atasata, ma poate ajuta cineva cu o explicatie?Ce rol joaca formulele de la maxima lui x si maxima lui y in ecuatia aia.Inteleg ca valorile functiei respective sunt -1 si 0 si le scrii in ordinea crescatoare si referitor la grafic 0 e maxima pentru ca e mai mare decat -1,dar formulele acelea ,mi le poate explica cineva de ce sunt acolo,ce arata ele?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Graficul e o parabolă cu ramurile în sus (a<0), deci admite un maxim, xₙ₁ și yₙ₁ sunt coordonatele vârfului.

Formulele sunt folosite pentru determinarea imaginii funcției.

Oricum, dacă nu te descurci cu ele, funcția ta e -x², ea e continuă pe R, așadar și pe [0,1].

Acuma, fiind continuă, ea are proprietatea lui Darboux, mai exact funcția transformă intervalul în interval. (f([])=[]);

Se folosesc limitele:

În final se obține că f([0,1])=[-1,0]. (asta fiind o alternativă de determinare a imaginii unei funcții continue).