Question

In prelungirea laturii BC a triunghiului ABC se iau punctele D si E astfel incat BD=BA, B ∈ (DC) si CE=AC, C ∈ (BE). Construiti BM perpendicular cu DA, M∈D
A, CN perpendicular cu AE, N ∈ AE si notam {P}= MB ∩ NC. Demonstrati ca:
a) triunghiul APN congruent cu triunghiul EPN
b) triunghiul DEP este isoscel
c) [AP este bisectoarea unghiului BAC
d) Daca masura unghiului BAC=60 de grade si PM =PN atunci triunghiul ABC este echilateral.

Answer 1

Uite in imagine rezolvarea!