Question

In prezent impartind varsta tatalui la varsta fiului, se obtine catul 3 si restul 2. Peste 10 ani, efectuand aceeasi impartire se va obtine catul 2 si restul 3. Aflati varstele.
Rezolvare: fie x varsta tatalui in prezent

Answer 1

Şi notăm cu f - vârsta fiului, rezultă:

x : f = 3 rest 2 => TIR că x= 3 × f + 2 
Ştii TIR? Teorema împărţirii cu rest

Apoi, peste zece ani tatăl va avea x+10, iar fiul f+10

Atunci, 

(x+10) : (f+10) = 2 rest 3 => x+10 = (f+10) × 2 + 3
Rezolvăm, x+10 = 2 ×f + 20 +3
x+10 = 2×f+23
Îl scoatem pe x din a doua ecuaţie, 
x= 2 ×f + 23 -10
x= 2 ×f + 13

Din prima ecuaţie, x= 3 × f+ 2

Atunci,  3 × f+ 2 = 2 ×f + 13
f= 11, iar x= 35. (vârstele în prezent)