. În prezent, un tată are 55 de ani, iar fiica sa are 25 de ani. În urmă cu câți ani vârsta fiicei era o treime din vârsta tatălui?
Răspunsuri la întrebare
a nr de ani in urma
25-a=(55-a)/3
3(25-a)= 55-a
75-3a=55-a
2a= 75-55
2a= 20
a= 10
in urma cu 10 ani vârsta fiicei era o treime din vârsta tatălui.
Răspuns: Cu 10 ani în urmă, fiica avea o treime din vârsta tatălui.
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)
Voi reprezenta printr-un segment vârsta pe care o avea fiica în urmă cu ani, pe când avea o treime din vârsta tatălui:
l--------l → vârsta fiicei cu ani în urmă
l--------l--------l--------l → vârsta tatălui cu ani în urmă ( triplul vârstei fiicei)
l__55-25__l →diferența dintre vârste este aceeași
55 - 25 = 30 ani → diferența dintre vârsta tatălui și cea a fiicei
30 : 2 = 15 ani avea fiica, o treime din vârsta tatălui
25 - 15 = 10 ani ⇔ cu 10 ani în urmă fiica avea o treime din vârsta tatălui
Verific:
55 - 10 = 3 × ( 25 - 10)
45 = 3 × 15 √
____________________________________________________
- Algebric
55 - a = 3 × ( 25 - a) → scad din vârsta tatălui și a fiicei anii
3×25 - 3 ×a = 55 - a
75 - 3×a + a = 55
75 - 2×a = 55
2 × a = 75 - 55
a = 20 : 2
a = 10 ani în urmă