Question

În prima poză îmi cere aflarea lui f la -1 de x . Cele 2 relații din poza a 2 a carevse folosesc în acest exercițiu se dau dinproblema sau ar trebui sa le știu ca pe niște formule?
Daca da, de unde provin?
Dau coroană la cel mai rapid răspuns

Answer 1

f^-1 este functia inversa, care exista doar pentru functiile bijective
f(x)=7x+1 este o functie elementara de gradul 1 care este bijectiva, deci putem calcula inversa ei 
y=7x+1   f:R→R
x=y/7-1/7
(f^-1)(y)=g(y)=y/7-1/7     g=(f^-1):R→R
sau folosind variabila x    g(x)=(x-1)/7
Ai faptul ca trebuie sa cunosti propietatea functiei inverse:
f(f^-1(x))=f ((x-1)/7)=7*((x-1)/7+1=x-1+1=x si invers
f^-1(f(x))=f^-1(7x+1)=(7x+1-1)/7=7x/7=x
Totodata in functie de legea de compozitie care este definita, elementele unei multimi care se constituie in grup (adica au si simetric) au propietatea ca x°x^-1=1 (care este elementul neutru in structura grupului)
deci pentru anumite legi de compozitie este valabila f°f^-1=1