In prima zi din excursie Andreia cheltuit cu 50 lei mai putin decat o treime din suma totala, in a doua zi cu 20 lei mai mult decat doua cincimi din rest, a treia zi cu 50 lei mai putin decat 3 cincimi din noul rest dar a primit de la parinti 100 lei, iar in ultima zi cu 50 lei mai mult decat jumatate din noul rest, astfel incat s-a intors acasa cu 75 lei. Sa se determine a) Suma pe care a avut-o initial Andrei b) Suma cheltuita atreia zi.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Vom actiona cu atentie dupa momentul cand se afirma ca mai primeste 100 de lei. Aceasta suma se contabilizeaza in interpretarea restului din enuntul ce urmeaza acestui moment. Dupa ziua a treia adica in ziua a patra a cheltuit jumatate din restul in care se socoteste si acea suma de 100 de lei si inca 50 de lei si au ramas 75 de lei. 50+75 =125 reprezinta ultima jumatate pusa in discutie, deci ultimul intreg pus in discutie reprezinta 2*125=250 de lei.Pentru a utiliza corect segmentul al treilea tinem cont ca atunci cand s-a facut referire la el nu avea surplusul de 100 de lei. Deci restul din segment (3/5 din el mai putin 50 de lei) reprezinta 250-100 adica 150 de lei. Daca 1/5 din el reprezinta (150-50)/2=50 de lei inseamna ca segmentul al treilea reprezinta de 5 ori mai mult adica 250 de lei. 250+20=270 lei reprezinta 3/5 din segmentul al doilea . Al doilea segment reprezinta (270/3)*5=450 de lei. 450-50=400 reprezinta2/3 din primul segment. Primul segment reprezinta (400/2)*3=600 de lei. Aceasta este suma initiala. In ziua a treia a cheltuit 3/5 din 250 de lei mai putin 50 de lei adica 100 de lei.
