Question

In prisma dreapta abca'b'c' sunt date m bac=90°, ab=6, ac=8 su bc'=26. aflati inaltimea h aria lateral Al si distanta de la punctul b la planul a'c'c

Answer 1

Buna
BC=√(AB^2+AC^2)=√36+64)
BC=10
cu pitagora in tr. BCC' calculam inaltimea prismei CC'
CC'=√(BC'^2-BC^2)=√(26^2-10^2)
CC'=24
aria laterala Al
Al=CC'(AB+BC+AC)=24(6+10+8)
Al=576
pentru a afla distanta de la B la planul (A'C'CA) observam ca:
(A'C'CA)⊥(A'B'BC) pentru ca unghiul diedru dintre cele 2 plane ∡BAC=90°
BA⊥AC
BA⊥AA' ⇒ BA⊥(A'C'CA) pentru ca BA e perpendiculara pe 2 drepte din planul (A'C'CA)
prin urmare d(B,A'C'CA)=BA=6 sper ca te.am ajutat