Question

În raport cu reperul cartezian xOy se consideră punctele M(1,2) și N(3,0) . Aflați coordonatele simetricului punctului M față de punctul N. Vă rog, vreau rezolvarea !

Answer 1

M indice 2 (-1: 2)
sper ca ai inteles

Answer 2

Simetricul punctului M (pe care o să-l numim M') se află pe aceeaşi dreaptă determinată de cele două puncte, iar distanţa MN=NM'. Asta înseamnă că punctul N va fi mijlocul segmentului MM'. 

Formula pentru coordonatele mijlocului unui segment:

$M(x_m,y_m), M'(x_{m'},y_{n'})\\ N= mijlocul\\ \\ N( \frac{x_m+x_{m'}}{2}, \frac{y_m+y_{m'}}{2} )$ 

Înlocuim ce cunoaştem şi avem:

$N( \frac{1+x_{m'}}{2}, \frac{2+y_{m'}}{2})= N(3,0)$

$<=> \frac{1+x_{m'}}{2}=3 = >x_{m'}= 3*2-1=5$

$<=> \frac{2+y_{m'}}{2} = 0 => y_{m'}=-2$

Deci simetricul o să aibă coordonatele M'(5,-2).

O altă explicaţie la exerciţiile de acest gen a fost postată aici: http://brainly.ro/tema/127177