Question

in raportul cartezian xoy se considera punctele A(2,5)și B(-8,3).sa se determine distanta de la originea reperului la mijlocul segmentului AB​

Answer 1

Punctul M, care este mijlocul segmentului AB, are coordonatele (xM, yM) date de media aritmetică a coordonatelor punctelor A și B:

xM = (xA + xB) / 2

yM = (yA + yB) / 2

În cazul nostru, xA = 2, xB = -8, yA = 5 și yB = 3, astfel că:

xM = (2 + (-8)) / 2 = -3

yM = (5 + 3) / 2 = 4

Punctul M are deci coordonatele (-3, 4).

Distanța de la originea reperului la punctul M poate fi calculată folosind formula distanței dintre două puncte:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

În cazul nostru, x1 = 0 (originea reperului), y1 = 0 (originea reperului), x2 = -3 (coordonata x a punctului M) și y2 = 4 (coordonata y a punctului M). Astfel, distanța de la originea reperului la punctul M este:

d = √((0 - (-3))^2 + (0 - 4)^2)

d = √((3)^2 + (-4)^2)

d = √(9 + 16)

d = √(25)

d = 5

Deci, distanța de la originea reperului la punctul M este egală cu 5.