Question

In reperul carezian xoy se considera punctele A(2,0) si B(0,4). sa se scrie ecuatia medianei din O a triunghiului OAB

Answer 1

Mediana intr-un triunghi este segmentul de dreapta determinat de unul din varfurile triunghiului si mijlocul laturii triunghiului opuse acelui varf.

Varful triunghiului din care porneste mediana este O(0, 0). Trebuie sa aflam coordonatele mijlocului segmentului opus, adica segmentul AB. Daca acest punct este C, atunci formula lui in functie de A si B este:

[tex]C(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2})\\\\ C(\frac{2+0}{2},\frac{0+4}{2}) \\\\ C(1,2)[/tex]

Ecuatia dreptei in functie de doua puncte(in cazul nostru, A si O):

[tex]d:\frac{x-x_O}{x_C-x_O}=\frac{y-y_O}{y_C-y_O}\\\\ d:\frac{x}{1}=\frac{y}{2}\\\\ d:2x-y=0[/tex]