Question

În reperul carte ian xOy se consideră punctele A(-1,-1) și B(4,4).Demonstrati ca punctele A, O, și B sunt coliniare.
Cum se calculează?

Answer 1

Exista multe metode sa demonstrezi ca punctele A,O,B sunt coliniare.

Dar eu o sa-ti arat o metoda simpla , nu o sa ma folosesc de o matrice.

Ma voi folosi de faptul ca:

Daca tg (FAO) = tg (EOB) ⇒ A,O,B - coliniare.

ΔFAO ,m(O) = 90°

tg (FAO) = FO / FA = 1/1 = 1 [1]

ΔEOB ,m(E) = 90°

tg (EOB) = EB / EO = 4/4 = 1 [2]

din [1] si [2] ⇒ A,O,B - coliniare.

Answer 2

A(-1,-1); O(0,0); B(4,4)

Alegem un punct de mijloc dintre ele, si incepem cu cel din mijloc.

Daca: (xo-xᴀ)/(xo-xʙ) = (yo-yᴀ)/(yo-yʙ), atunci cele 3 puncte sunt coliniare.

Noi avem: [ 0-(-1) ]/(0-4) = [ 0-(-1) ]/(0-4) => 1/(-4) = 1/(-4) (A)

=> cele 3 puncte sunt coliniare.